Tarea 4: Módulo y dirección de vectores en el espacio

Gráfica y cálcula la dirección de los siguientes vectores:

1.  A  =>  Punto inicial (7,12)     Punta del vector ( 1, 1 )
2.  B  =>  Punto inicial (-13,10)     Punta del vector ( 13, 8)
3.  C  =>  Punto inicial (23,14)     Punta del vector ( 35, 21)
4.  D  =>  Punto inicial (8, 2)     Punta del vector ( 11, -7)
5.  E  =>  Punto inicial (-5,-5)     Punta del vector ( -7, -7 )
6.  F  =>  Punto inicial (-6,-3)     Punta del vector ( 1, 1 )
7.  G  =>  Punto inicial (18,1)     Punta del vector ( 19, -1 )
8.  H  =>  Punto inicial (4,-4)     Punta del vector ( -4, 4 )
9.  I  =>  Punto inicial (1,1)     Punta del vector ( 2, 2 )
10.  J  =>  Punto inicial (0,0)     Punta del vector ( 6, 5)


Gráfica la ecuación de r = q donde los valores de "q" van de 0 a 12 con incrementos de 0.5 ( 0, 0.5, 1.0, 1.5, 2, 2.5,..., 12)

Evaluación final

Como lo platicamos en la última clase, los temas que serán evaluados para el examen de la asignatura son:

- Descomposicion de un vector V en sus componentes Vx y Vy
- Suma de vectores
- Resta de vectores
- Cálculo del modulo de un vector expresado en sus componentes (x,y)
- Representación de un vector
- Vectores en el espacio

Programación de últimas sesiones de la asignatura

SABADO 20
2:00  a 4:00 clase
4:30  a 5:30 Revisión de evidencias (firmas)
5:30  a 6:40 Examen 1a oportunidad

SABADO 27
2:00  a 3:00 Entrega de proyectos (Valdrá máximo 2 puntos sobre la calificación final)
3:00  a 4:00 Calificaciones
4:30  a 6:30 Examen de 2a oportunidad


NOTA: Todos los alumnos presentarán el examen de primera oportunidad recordandoles que podrán llevar consigo: software de suma de vectores (que algunos han programado el curso anterior), calculadora, lápiz, y un acordeón de formulas o notas (de máximo 1 hoja blanca).


El material visto en clase sobre coordenadas polares se encuentra en el siguiente link:
http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=653c579e3f9ba5c03f2f2f8cf4512b39


y un ejemplo de un gráficador es el siguiente (para nuestro caso, solo es necesario que grafique los ejemplos que tiene el link anterior):
http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=653c579e3f9ba5c03f2f2f8cf4512b39

En la siguiente entrada les dejo la última tarea.

Tarea: Expresar un vector en la forma 5

Saludos, como recordaremos en la clase pasado haciendo el recorrido por la teoría de los vectores, encontramos que había una forma de comprobar los resultados utilizando una formula general que nos permitía descomponer en modulo, seno y coseno, tal cual lo muestra la diapositiva:

 

Desarrolla los siguientes ejercicios dibujandolos el vector en el plano x, y 

1. A(5,5)

2. B(-5,-4)

3. C(3,-12)

4. D(120,-80) 

5. E(-7,-2) 

y  solo les dejo un ejercicio de suma de vectores, que el que viene en las dispositivas que estamos analizando:

Sin más, nos vemos el día sábado

Tarea sobre suma de vectores

Saludos, recordandoles que mientras menos dias pasan, menos tarea subo al blog, el día de hoy les dejo 2 ejercicios de suma de vectores y 6 ejercicios de representaciones de un vector. Además les dejo el link con el material utilizado en clase


A) Sean los vectores:
     A cuyos componentes son Ax = 12m  y Ay = -8m
     B cuya magnitud es de 20m con una dirección de 20°

1. Calcular la suma de A+ B
2. Calcular la resta de A-B

Material a utilizar:
http://es.slideshare.net/kurtmilach/vectores-lgebra-vectorial


B) Sea el vector C(-3,5), calcular las presentaciones y dibujarlas en una gráfica X, Y tomando el punto inicial en:

1.  (2,2)
2. (-2,-2)
3. (-3, 4)
4. (5,5)
5. Calcular la magnitud y el ángulo del vector C

Material a utilizar:
http://es.slideshare.net/impulsatectlatlauquitepec/calculo-vectorial-unidad-1-14120848

Tarea sobre vectores

Saludos, por cuestiones de tiempo he sobrepasado los días para la publicación de la tarea, por lo tanto, para evitar ponerlos a correr, solo les dejo 3 ejercicio como tarea.

Teniendo 3 vectores
A = 40 m; 30°
B = 60 m; 45°
C = 90 m; 65°

1) Utilizando el método del poligono, indica ¿cual es el desplazamiento total? Utilizando regla y transportador, recuerda que para dibujar los vectores deberás crear una escala con respecto a metros.

2) Utilizando el método del paralelogramo, realiza la suma del vector A + B.

3) Utilizando la formúla del paralelogramo, indica cual es la resultante de la suma de A+B + C utilizando la mayor cantidad de decimales posibles.

Calificaciones finales

Saludos,  para no publicar las calificaciones, si alguno desea saber su promedio por favor solicitemelo enviandome un correo electronico.

Pero si les dejo los nombres de los alumnos que NO ACREDITARON la asignatura:

GRUPO A. Jiovany, Eliseo, Floriberto, Ingrid, Sergio, Marisol Tecpile, Marisol Tzompaxtle, Oscar

GRUPO B. Luis Alberto, Everardo, Rosa Maria, Pacomio

Pasos para el desarrollo del software "Suma de vectores en Fisica General"

Proyecto

“Suma de vectores”

Pasos a seguir para el desarrollo de un software para la sumatoria de vectores por descomposición de componentes Fx y Fx

1.    Solicitar la dirección y magnitud de cada uno de los vectores a sumar
Ejemplo:
30 N a 310° donde Magnitud=30   y  Dirección=310°
17 N a 70° donde Magnitud=17   y  Dirección=70°
120 N a 150° donde Magnitud=120   y  Dirección=150°


2.    Poner nombre a cada vector
A = 30 N a 310°
B = 17 N a 70°
C = 120 N a 150°


3.    Calcular el ángulo de cada vector con respecto al eje X
Si la dirección del vector es mayor a 360° o menor a 0 (cero) indicar el mensaje “Dirección incorrecta”

Si Dirección>=270 entonces
    Ángulo = 90 – (Dirección  - 270)
Si Dirección>=180 entonces
    Ángulo = Dirección  - 180
Si Dirección>=90 entonces
    Ángulo = 90 – (Dirección  - 90)
Si Dirección>=0 entonces
    Ángulo = Dirección 

4.    Basado en la magnitud y el ángulo por cada vector realizar el cálculo de las componentes Fx y Fy (Recordar que para los vectores con dirección 90, 270 Fy es igual a la magnitud y para 180 y 360 Fx es igual a la magnitud)

IMPORTANTE: El ángulo calculado por el paso dos devolverá 0 (cero) para las direcciones 180 y 360, y devolverá 90 para las direcciones 90 y 270.

Fx =0
Fy =0
Si Ángulo = 0
        Fx = Magnitud
        Fy = 0

Si Ángulo = 90
        Fx = 0
        Fy = Magnitud

Si el Ángulo >0 y Ángulo <90
        Fx =Magnitud por COS (Ángulo)
        Fy = Magnitud por SEN (Ángulo)


5.    Como nuestro caso de estudio de la descomposición de componentes fue basado en trigonometría tomando como el ángulo basado en las ejes X, dichos valores son absolutos, es necesario recuperar el signo correspondiente a componente Fx y Fx de acuerdo a la dirección antes de realizar la sumatoria.

NOTA: Como las componentes vienen positivas, solo modificamos el signo a los componentes que lo requieren multiplicando por -1


Si Dirección>=270 entonces  (IV Cuadrante)
    Fy = Fy por -1
Si Dirección>=180 entonces (III Cuadrante)
    Fx = Fx por -1
    Fy = Fy por -1
Si Dirección>=90 entonces (II Cuadrante)
    Fx = Fx por -1

6.    Una vez calculado cada componente Fx y Fy de los vectores a sumar y los signos, es necesario realizar la sumatoria de componentes para encontrar la resultante

Resultante en X = Fx de A +   Fx de B + Fx de C + … + Fx de Z
Resultante en Y = Fy de A +   Fy de B + Fy de C + … + Fy de Z

Para nuestro ejemplo sería:

Rx = Ax + Bx + Cx
Ry = Ay + By + Cy

7.    Con las resultantes en x (Rx) y y (Ry) podemos calcular la magnitud del vector RESULTANTE (R) a través de dos formas: Trigonometría o por el teorema de Pitágoras. En este caso usaremos Pitágoras




8.    Para calcular el ángulo del vector resultante basado en trigonometría usando la fórmula de tangente.



Quedando para nuestro ejemplo:



9.    Finalmente, los valores a mostrar como resultado son R (Vector resultante)  y  (Ángulo del vector resultante)